计算公式

1. 绳捻制系数计算

c·K²·m⁴ - 2c·K²·m³ - (K²+π²)m² + 2π²m - π² = 0
其中：K为绳捻距倍数，n为股数，c = tan²(π/n)
  • m - 绳捻制系数
  • K - 绳捻距倍数
  • n - 钢丝绳股数

2. 股径计算

d = D / m
其中：D为绳直径，m为捻制系数
  • d - 股直径
  • D - 绳直径

3. 股捻距计算

t = k · d
其中：k为股捻距倍数
  • t - 股捻距
  • k - 股捻距倍数

4. 钢丝直径计算

δ = d / m股
其中：m股为股捻制系数
  • δ - 钢丝直径（外层）
  • m股 - 股捻制系数

5. 中心钢丝直径

δ₀ = d - 2·i·δ
其中：i为股中层数（不含中心丝）
  • δ₀ - 中心钢丝直径
  • i - 股中层数

6. 捻角计算

tanβ = π(d-δ) / t
β为股捻角
  • β - 股捻角

7. 绳芯直径计算

金属绳芯：Dm = D - 2d
纤维绳芯：Dm/D = (1.35~1.50) · (1/m) · √[n/π·cot(π/n) - n/2 + 1]
一般取1.40左右；金属绳芯包括IWS、IWR
  • Dm - 绳芯直径
  • D - 钢丝绳直径
  • d - 股径
  • m - 捻制系数
  • n - 股数

8. 重量计算

q₀ = 0.617δ²
qi = 0.617εiδi²
qn = 0.617(δ₀² + ε·N·δ²)
Q = Kp·Dr²
  • q₀ - 百米直线钢丝重量
  • qi - 捻股中百米单根钢丝重量
  • qn - 百米股绳重量
  • Q - 百米钢丝绳重量
  • δ、δi、δ₀ - 钢丝直径
  • ε、εi - 捻缩率
  • N - 除中心丝外钢丝根数
  • Kp - 重量系数
  • Dr - 钢丝绳直径

9. 临界长度

Lmax = 10·(K'/Kp)·R₀
  • Lmax - 临界长度
  • K' - 破断拉力换算系数
  • Kp - 重量系数
  • R₀ - 钢丝公称抗拉强度

10. 捻缩率

εg_s = 1 / cosβ
εs_r = 1 / cosα
εr_c = 1 / cosγ
εg_r = 1 / [cosβ·cosα]
εg_c = 1 / [cosβ·cosα·cosγ]
  • εg_s - 钢丝在股中的捻缩率
  • εs_r - 股在绳中的捻缩率
  • εr_c - 绳在钢缆中的捻缩率
  • εg_r - 钢丝在绳中的捻缩率
  • εg_c - 钢丝在钢缆中的捻缩率
  • β、α、γ - 捻角

11. 长度计算（点接触）

l = L / cosα
l₁ = L / (cosβ * cosα)
  • l - 每股长度
  • l₁ - 每股中单根钢丝长度
  • L - 钢丝绳长度
  • α - 钢丝绳捻角
  • β - 股捻角
点接触结构：各层钢丝捻角相等（均为β）；各层钢丝捻距不等，由外向内逐渐减小；中心钢丝长度等于每股长度l。

计算流程

1 确定绳捻制系数m（查表或计算）
2 计算股直径 d = D / m
3 计算股捻距 t = k · d
4 确定股捻制系数m股（查表）
5 计算外层钢丝直径 δ = d / m股
6 计算中心钢丝直径 δ₀ = d - 2·i·δ
7 计算股捻角 β = arctan[π(d-δ)/t]
8 计算捻缩率 ε = 1/cosβ
9 计算钢丝长度、重量等参数

统一符号说明

  • D（Dr）- 钢丝绳直径（mm）
  • d - 股直径（mm）
  • di - 三角股内切圆直径（mm）
  • d₀ - 变形前股径（mm）
  • Dm - 绳芯直径（mm）
  • K - 绳捻距倍数（无量纲）
  • k - 股捻距倍数（无量纲）
  • T - 绳捻距（mm）
  • L - 钢丝绳长度（m）
  • l - 每股长度（m）
  • l₁ - 每股中单根钢丝长度（m）
  • m - 绳捻制系数（无量纲）
  • m股 - 股捻制系数（无量纲）
  • n - 钢丝绳股数（内层股数）（股）
  • Z - 每股钢丝总根数（根）
  • N - 除中心丝外的钢丝根数（根）
  • N外 - 股外层钢丝根数（根）
  • t - 股捻距（mm）
  • δ、δi - 钢丝直径（mm）
  • δ计算 - 未修正的非中心钢丝直径（mm）
  • δ - 非中心钢丝直径（mm）
  • δ外 - 线接触外层钢丝直径（mm）
  • δ₀ - 中心钢丝直径（mm）
  • α - 绳捻角（计算用弧度，显示为度）
  • β - 股捻角（计算用弧度，显示为度）
  • γ - 钢缆捻角（计算用弧度，显示为度）
  • εg_s = 1/cosβ - 钢丝在股中的捻缩率
  • εs_r = 1/cosα - 股在绳中的捻缩率
  • εr_c = 1/cosγ - 绳在钢缆中的捻缩率
  • εg_r = 1/(cosβ·cosα) - 钢丝在绳中的捻缩率
  • εg_c = 1/(cosβ·cosα·cosγ) - 钢丝在钢缆中的捻缩率
  • q₀ - 百米直线钢丝重量（kg/100m）
  • qi - 捻股中百米单根钢丝重量（kg/100m）
  • qn - 百米股绳重量（kg/100m）
  • Q - 百米钢丝绳重量（kg/100m）
  • G₀ - 中心钢丝总重量（kg）
  • Gδ - 非中心钢丝总重量（kg）
  • Gg - 钢丝总重量（kg）
  • Gs - 股绳总重量（kg）
  • G - 钢丝绳总重量（kg）
  • Kp - 重量系数（对应代码中的重量系数表）
  • K' - 破断拉力换算系数（对应代码中的破断拉力系数表）
  • R₀ - 钢丝公称抗拉强度（MPa）
  • ΣF - 钢丝破断拉力总和（kN）
  • F - 钢丝绳破断拉力（kN）
  • ψ - 捻制损失系数（无量纲）
  • Lmax - 临界长度（m）
  • η - 填充系数（无量纲）
  • kf - 纤维系数（考虑绳芯压缩性的系数）
  • kgap - 钢丝直径修正系数（考虑钢丝间缝隙）
  • Core - 绳芯类型（IWS/IWR/NF/SF 等）
  • Cores - 股芯类型
  • S - 结构式/结构类型（如 1+6+12）
  • c = tan²(π/n) - 绳捻制系数方程参数（无量纲）
  • π - 圆周率
  • a、b、a1、b1、c1、b₀ - 结构比例/几何系数（按附表或逐渐逼真法确定）
  • μ、kn、k'n、q - 面接触变形相关系数（按附表/工艺确定）

点接触钢丝绳参数输入

钢丝绳基本参数

股绳参数

钢丝材料参数

计算结果

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